已知a>0 b>0 2a+8b-ab=0 则a+b的最小值是多少
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 03:43:34
已知a>0 b>0 2a+8b-ab=0 则a+b的最小值是多少
请给出过程 谢谢
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2a+8b-ab=0
2a=(a-8)b
当a=8时,左边=16,右边=0,不成立,所以a≠8
所以b=2a/(a-8)
所以a+b
=a+2a/(a-8)
=(a^2-6a)/(a-8) 【通分】
=(a^2-16a+64+10a-80+16)/(a-8) 【配方】
=[(a-8)^2+10(a-8)+16]/(a-8)
=(a-8)+16/(a-8)+10 【化简】
当(a-8)=16/(a-8)>0时,即当a=12时,原式有最小值18,此时b=6
2/b+8/a=1
2/b=(a-8)/a
b=2a/(a-8)
a+(2a-16+16)/(a-8)=a+2+16/(a-8)
剩下的就可以用重要不等式来解了
已知b>a>1,t>0。
已知 a>0,b>0 ,试比较a^a*b^b 与a^b*b^a 的大小
已知a>0,b>0,ab-(a+b)=1,求a+b最小值
已知:a<b且a/b>0,求|a|-|b|+|a-b|+|ab|.
已知a>b>0,求a2+16/b(a-b)的最小值
已知A>0,b>0,且ab>=1+a+b,求a+b的最小值
已知A>0,B<0,|A|<|B|化简|A+B|+|A-B|+|-A-B|
已知a、b、c是三个有理数,且|ab|>ab,|2a+b|>2a+b,a>b,a+b+c=0
已知a>b>c>d>0,且a/b=c/d,求证:a-b>c-d
已知a>0 b>0 2a+8b-ab=0 则a+b的最小值是多少